EMMY NOETHER

EMMY NOETHER

Emmy Noether (pronunciado en alemán [ˈnøːtɐ], Erlangen, Baviera, Alemania, 23 de marzo de 1882-Bryn Mawr, Pensilvania, Estados Unidos, 14 de abril de 1935) fue una matemática, judía, alemana de nacimiento, conocida por sus contribuciones de fundamental importancia en los campos de la física teórica y el álgebra abstracta. Considerada por David Hilbert, Albert Einstein y otros personajes como la mujer más importante en la historia de la matemática, revolucionó las teorías de anillos, cuerpos y álgebras. En física, el teorema de Noether explica la conexión fundamental entre la simetría en física y las leyes de conservación.Nació en una familia judía en la ciudad bávara de Erlangen; su padre era el matemático Max Noether. Emmy originalmente pensó en enseñar francés e inglés tras aprobar los exámenes requeridos para ello, pero en su lugar estudió matemáticas en la Universidad de Erlangen-Núremberg, donde su padre impartía clases. Tras defender su tesis bajo la supervisión de Paul Gordan, trabajó en el Instituto Matemático de Erlangen sin percibir retribuciones durante siete años. En 1915 fue invitada por David Hilbert y Felix Klein a entrar en el departamento de matemáticas de la Universidad de Gotinga, que en ese momento era un centro de investigación matemática de fama mundial. La facultad de filosofía, sin embargo, puso objeciones a su puesto y por ello se pasó cuatro años dando clases en nombre de Hilbert. Su habilitación recibió la aprobación en 1919, permitiéndole obtener el rango de Privatdozent.La teoría de Galois trata de las transformaciones de cuerpos numéricos que permutan las raíces de una ecuación. Considérese una ecuación polinómica de una variable x de grado n, en el que los coeficientes pertenecen a algún «cuerpo base», que podría ser, por ejemplo, el cuerpo de los números reales, el de los números racionales o el de los enteros módulo  7. Pueden existir o no valores de x que anulen este polinomio. Estos valores, si existen, se llaman raíces. Si el polinomio es x² + 1 y el cuerpo es el de los números reales, entonces el polinomio no tiene raíces, porque cualquier valor de x hace que el polinomio sea mayor o igual que uno. No obstante, si el cuerpo se extiende, entonces el polinomio puede tener raíces, y si se le extiende lo suficiente, tendrá un número de raíces igual a su grado. Continuando con el ejemplo previo, si el cuerpo se extiende a los números complejos, entonces el polinomio tiene dos raíces, i y −i, dondei es la unidad imaginaria, esto es, i ² = −1. De modo más general, la extensión del cuerpo en el que un polinomio puede factorizarse en sus raíces se conoce como cuerpo de descomposición del polinomio

SOFIA KOVALEVSKAYA

SOFÍA KOVALEVSKAYA

 

Sofia Vasílievna Kovalévskaya (en ruso: Софья Васильевна Ковалевская). (Moscú, 15 de enero de 1850- Estocolmo, 10 de febrero de 1891), fue la primera matemática rusa de importancia y la primera mujer que consiguió una plaza de profesora universitaria en Europa (Suecia, 1881). Nacida y criada en el seno de una familia gitana rusa de buena formación académica. Sofía, era también descendiente de Matías Corvino, rey de Hungría. Su abuelo, por casarse con una gitana y estar emparentado con dicha etnia, perdió el título hereditario de príncipe. Su nombre en ocasiones se translitera como Sophie, Sonya, Sonja Sonia. Su apellido Kovalévskaya significa «la mujer de Kovalevski».Sofia Kovalévskaya muere a los 41 años, de gripe y Neumonía. Entre sus trabajos figuran: Sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales, que aparece en el Journal de Crelle, y Sobre la rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo, por el cual obtiene un importante premio otorgado por la Academia de Ciencias de París, en 1888.

Al mismo tiempo que estudiaba, comenzaba su trabajo de doctorado. Durante sus años en Berlín escribió tres tesis: dos sobre temas de matemáticas y una tercera sobre astronomía. Más tarde el primero de estos trabajos apareció en una publicación matemática a la que contribuían las mentes más privilegiadas.
Gracias a Mittag-Leffer, Sofia pudo trabajar a prueba durante un año en la universidad de Estocolmo. Durante este tiempo Sofia escribió el más importante de sus trabajos, que resolvía algunos de los problemas al que matemáticos famosos habían dedicado grandes esfuerzos para resolverlos.
El día "Sonia Kovalevsky" sobre Matemáticas, en los High School de Estados Unidos es un programa de la Asociación de Mujeres en Matemáticas (AWM), que promueve la financiación de talleres en los Estados Unidos para alentar a las niñas a explorar las matemáticas.
La Conferencia Sonia Kovalevsky es patrocinada anualmente por la AWM, y tiene por objeto destacar las contribuciones significativas de las mujeres en los campos de la matemática aplicada o computacional. Entre las galardonadas, destacan: Irene Fonseca (2006), Ingrid Daubechies (2005), Joyce R. McLaughlin (2004) y Linda R. Petzold (2003).
El cráter lunar "Kovalevskaya" es nombrado en su honor.
La Fundación Alexander von Humboldt de Alemania otorga un premio bi-anual llamado Sofia Kovalevskaya a prometedores jóvenes investigadores de todos los campos.

SOPHIE GERMAIN

SOPHIE GERMAIN

Marie-Sophie Germain (1 de abril de 1776 - 27 de junio de 1831) fue una matemática francesa que hizo importantes contribuciones a la teoría de números y la teoría de la elasticidad. Uno de los más importantes fue el estudio de los que posteriormente fueron nombrados como números primos de Sophie Germain (números primos cuyo doble incrementado en una unidad es también un número primo). Matemática, física y filósofa. A pesar de la oposición de sus padres y las dificultades presentadas por una sociedad sexista, ganó su educación de libros extraídos de la biblioteca de su padre y de correspondencia con famosos matemáticos como Lagrange, Legendre y Gauss. Debido al prejuicio contra su sexo, no pudo establecer una carrera en matemáticas, por lo que trabajó independientemente a lo largo de su vida.Nació en una familia francesa en París (Francia) y comenzó a estudiar matemáticas a la edad de trece años. Fue autodidacta, disfrazándose de hombre para poder entrar a estudiar en lugares de matemáticos (donde solo dejaban entrar varones). En sus investigaciones y estudios, los autografiaba como "Sr. Leblanc", para ocultar su identidad. Su interés por las matemáticas era tanto, que hacía todo lo posible a su alcance para poder demostrárselo a los demás.Sophie para poder incorporarse en la escuela de Paris, tuvo que robar la identidad del alumno M.Leblanc y vestirse como un hombre, de este modo durante años pudo avanzar sus conocimientos y exponer y presentar ideas nuevas.

Una de las mayores contribuciones de Germain a la teoría de números fue la demostración matemática de la siguiente proposición: si x, y, z son enteros y x⁵ + y⁵ = z⁵, entonces al menos uno de ellos (x, y, o z) es divisible por cinco. Esta demostración, que fue descrita por primera vez en una carta a Gauss, tenía una importancia significativa ya que restringía de forma considerable las soluciones del último teorema de Fermat, el famoso enunciado que no pudo ser demostrado por completo hasta 1995.
Una de sus más famosas identidades, más comúnmente conocida como Identidad de Sophie Germain expresa para dos números x e y que:

Intentó solucionar el Teorema de Fermat y aunque no pudo solucionarlo adquirió unos resultados que influyeron en las matemáticas de la época

LAPLACE

 LAPLACE

Pierre-Simon Laplace (Beaumont-en-Auge, Normandía, Francia, 28 de marzo de 1749 - París, 5 de marzo de 1827) fue un astrónomo, físico y matemático francés que descubrió y desarrolló la transformada de Laplace y la teoría nebular, ecuación de Laplace Compartió la doctrina filosófica del determinismo científico.acido en una familia de granjeros de la baja Normandía, se marchó a estudiar a la Universidad de Caen, donde fue recomendado a D'Alembert, quien, impresionado por su habilidad matemática, lo recomendó a su vez para un puesto de profesor en la Escuela Militar de París en 1767, en la que tuvo entre sus discípulos a Napoleón Bonaparte. En 1785 es nombrado miembro de la Academia de Ciencias y en 1795, miembro de la cátedra de matemáticas del Nuevo Instituto de las Ciencias y las Arte.

Su definición nos dice que:
sea E un experimento cualquiera y S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que ,
si suponemos que cada resultado es equiprobable (que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces .
Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que entonces .
Sea A un subconjunto de S tal que entonces
Aproximadamente en 1744, Euler, seguidor de Lagrange, empezó a buscar una solución para las ecuaciones diferenciales en forma de:

y
En 1785, Laplace encontró la llave siguiente, utilizando integrales en forma de transformaciones de ecuaciones diferenciales, que simplemente era la forma de la solución, y encontró que la ecuación transformada era fácil de resolver, incluso más que la origina

CAUCHY

CAUCHY

Augustin Louis Cauchy (París, 21 de agosto de 1789 - Sceaux, 23 de mayo de 1857) fue un matemático francés.
Cauchy fue pionero en el análisis matemático y la teoría de grupos de permutaciones, contribuyendo de manera medular a su desarrollo. También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática.
En 1814 publicó la memoria de la integral definida que llegó a ser la base de la teoría de las funciones complejas. Gracias a Cauchy, el análisis infinitesimal adquiere bases sólidas.
Cauchy precisa los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia. Los conceptos aritméticos otorgan ahora rigor a los fundamentos del análisis, hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará eliminada, en especial cuando más tarde sufre un rudo golpe al demostrarse que hay funciones continuas sin derivadas, es decir: curvas sin tangente.

• 1832: Miembro de la Royal Society
• 1845: Miembro de la Royal Society of Edinburgh
• Es uno de los 72 científicos cuyo nombre figura inscrito en la Torre Eiffel.
• Existe un cráter lunar con su nombre: el cráter Cauchy

PASCAL

PASCAL

 Blaise Pascal (Pronunciación en francés: /blɛz paskal/; Clermont-Ferrand, 19 de junio 1623-París, 19 de agosto de 1662) fue un polímata, matemático, físico, filósofo cristiano y escritor francés. Sus contribuciones a la matemática y a la historia natural incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío. Después de una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal abandonó la matemática y la física para dedicarse a la filosofía y a la teologíaSu madre falleció cuando él contaba tres años, a raíz de lo cual su padre se trasladó a París con su familia (1630). Fue un genio precoz a quien su padre inició muy pronto en la geometría e introdujo en el círculo de Mersenne, la Academia, a la que su progenitor pertenecía. Allí Pascal se familiarizó con las ideas de Girard Desargues y en 1640 redactó su Ensayo sobre las cónicas (Essai pour les coniques), que contenía lo que hoy se conoce como teorema del hexágono de Pascal.La designación de su padre como comisario del impuesto real supuso el traslado a Ruán, donde Pascal desarrolló un nuevo interés por el diseño y la construcción de una máquina aritmética para facilitarle el trabajo a su padre. La máquina, que sería llamada Pascaline, era capaz de efectuar sumas y restas con simples movimientos de unas ruedecitas metálicas situadas en la parte delantera; las soluciones aparecían en unas ventanas situadas en la parte superior. Se conservan todavía varios ejemplares del modelo que ideó, algunos de cuyos principios se utilizaron luego en las modernas calculadoras me

EULER

EULER

Leonhard Paul Euler (pron. AFI: [ˈɔʏlɐ] en alemán, AFI: [ˈoɨler] en español) (Basilea, Suiza, 15 de abril de 1707 - San Petersburgo, Rusia, 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos.
La fórmula de Euler o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece que:
para todo número real x, que representa un ángulo en el plano complejo. Aquí, e es la base del logaritmo natural, i es la unidad imaginaria, y son las funciones trigonométricas seno y coseno.
O bien se suele expresar como:
siendo la variable compleja definida por